IMPLEMENTASI ALGORITMIK DYNAMICAL MEAN-FIELD THEORY DENGAN MENGGUNAKAN METODE STOCHASTIC EXACT DIAGONALIZATION SEBAGAI IMPURITY SOLVER

1.Abstract

Problem banyak partikel mengakibatkan adanya kemungkinan interaksi antarelektron yang cukup signifikan dalam suatu material. Hamiltonian yang menjelaskan sistem elektron dengan interaksi yang kuat tersebut adalah hamiltonian model Hubbard. Penyelesaian hamiltonian ini menjadi langkah awal untuk memahami secara teoritis besaran fisis dari sistem-sistem terkorelasi kuat. Salah satu teori yang umum digunakan adalah pendekatan dynamical mean-field theory dimana salah satu bagian algoritma pendekatan ini membutuhkan adanya impurity solver. Dalam penelitian ini, impurity solver yang digunakan adalah metode exact diagonalization yang telah dikembangkan menjadi stochastic (distributional) exact diagonalization. Semua perhitungan algoritma DMFT dilakukan secara numerik dengan komputasi Fortran. Melalui penggunaan DMFT dengan metode impurity solver yang lebih berkembang, penyelesaian model Hubbard untuk sistem dengan
dimensi berhingga menjadi lebih efisien dan akurat.

2.Keywords
sistem terkorelasi kuat, model Hubbard, pendekatan dynamical-mean field, impurity solver, stochastic exact diagonalization
3.Objective

� Menguji algoritma DMFT dengan stochastic exact diagonalization dengan menerapkannya pada transisi Mott-Hubbard.
� Mengembangkan algoritma DMFT untuk mengakomodasi derajat kebebasan spin dan nilai ekspektasi lainnya yang relevan dengan sistem material yang akan dikaji

4.Methodology

Sebelum menyelesaikan hamiltonian model Hubbard, kami mengkonstruksi hamiltonian model SIAM (Single Impurity Anderson Model) yang merupakan penyederha-naan model Hubbard yang telah di-mapping. Konstruksi hamiltonian model SIAM ini kami representasikan ke dalam bentuk matriks dengan mengoperasikan persamaan hamiltoniannya pada set basis sistem yang kami modelkan.
Matriks Hamiltonian tersebut kemudian di-diagonalisasikan dengan LAPACK (Linear Algebra Package) untuk mendapatkan matriks eigenstates dan eigenvalues dari sistem tersebut. Kedua matriks tersebut digunakan dalam perhitungan fungsi Green yang mengikuti bentuk representasi Lehmann. Melalui perhitungan fungsi Green untuk beberapa sampling, kami dapat mengetahui density of states dan self energy dari model SIAM tersebut. Besaran-besaran yang diperoleh kemudian dibawa ke dalam algoritma pendekatan DMFT yang lebih kompleks untuk menyelesaikan model Hubbard. Pada bagian tertentu dalam algoritma DMFT terdapat impurity solver, dimana yang digunakan pada penelitian ini adalah metode distributional exact diagonalization.

 

5.Team

Muhammad Aziz Majidi, Ph. D
Prof. Andrivo Rusydi, Ph. D
Habib Rizqa Karimah

6.Computation plan (required processor core hours, data storage, software, etc)

For my computation requirements, I would need

1) Program/Package: MPI, Fortran 90/95, LAPACK
2) Number of processor core : 32 core
3) Time : 6 full days (total time for all calculations)

7.Source of funding
HIBAH PITTA UI 2017
8.Target/outputs
Publication in ICTAP/ ISCPMS
9.Date of usage
16/05/2017 - 31/05/2017
10.Gpu usage
-
11.Supporting files
prop_1494842793.pdf
12.Created at
15/05/2017
13.Approval status
approved